Plutôt que désactiver sendmail avant l'installation de Zimbra, je préfère le reconfigurer.
Ainsi, tous les outils en ligne de commande (logwatch and co) ou les outils web (php) peuvent continuer à s'en servir.

Pour cela, il faut commencer par installer le package sendmail-cf :

up2date sendmail-cf

Puis on va dans /etc/mail et on fait nos modifications :

cd /etc/mail
nano sendmail.mc

Dans ce fichier, on cherche la ligne de définition du smarthost pour donner le MTA de Zimbra (postfix) en smarthost à sendmail (en fait, on décommente la ligne) :

define(`SMART_HOST',`localhost')

Et, un peu plus loin, on modifie le port (par défaut "smtp") en 2525 :

DAEMON_OPTIONS(`Port=2525,Addr=127.0.0.1, Name=MTA')dnl

Une fois que tout ça est fait et le fichier enregistré, il suffit de recompiler le sendmail.mc en sendmail.cf puis de redémarrer sendmail :

make 
service sendmail restart

Et voila (bien entendu, ce sont des instructions pour RHEL ou CentOS, à adapter à votre OS).

Merci à Carlos pour l'idée et l'article du wiki